Il 25 giugno 1997 nasce a Nueva Helvecia Rodrigo Bentancur. Nasce calcisticamente centrocampista, mediano forte fisicamente, è dotato di un ottimo inserimento e buon dribbling. Indossa la maglia numero 30 in onore del giorno di nascita della madre deceduta. Il ragazzo viene cresciuto dal padre e dalla sua nuova compagna. Il suo soprannome in famiglia è “Lolo”, mentre alcuni giornali italiani lo chiamano “Il Principe” probabilmente perchè nella Juventus ha sostituito “il Principino” Claudio Marchisio.
Inizia la sua carriera a 9 anni nel Club Artesano di Nueva Helvecia, poi fa un provino per il Penarol, squadra in cui resterà per tre anni prima di trasferirsi al Boca Juniors. Proprio nel Boca Juniors fa il suo esordio da professionista il 9 aprile 2015, nel match di Coppa Liberatadores tra il Boca Juniors ed il Montevideo Wanderers vinto 3-0 dalla squadra di Bentancur. L’esordio in “Primera Division” arriva tre giorni dopo contro il Nueva Chicago, partita pareggiata per 0-0. Viene eletto rivelazione dell’anno al termine della stagione.
Arriva alla Juventus nell’estate del 2015, coinvolto nella trattativa che porta Carlos Tevez al Boca Juniors. Il giocatore viene acquistato dai bianconeri con la formula del diritto d’opzione all’acquisto definitivo, che viene esercitata il 21 aprile 2017 versando al club argentino 9.5 milioni di €. Il Boca inizialmente vantava anche un 50% derivante da profitti di una eventuale futura rivendita. La percentuale è poi stata sostituita da un accordo che prevede una quota di 2 milioni di € da versare al Boca nelle successive 8 stagioni. Bentancur è l’undicesimo giocatore uruguaiano a vestire la maglia bianconera.
Il 26 agosto 2017 esordisce in Serie A contro il Genoa, match vinto dalla Juventus per 2-4, ed al termine della stagione vince il suo primo scudetto e la sua prima Coppa Italia. Il primo goal in maglia bianconera arriva il 6 ottobre 2018, nella partita vinta con l’Udinese per 0-2. Anche in questo caso, arriva lo scudetto e la Coppa Italia al termine della stagione, il secondo double consecutivo per il centrocampista uruguaiano al quale aggiunge anche la super coppa italiana. Il 22 giugno 2019 arriva il prolungamento del contratto con la Juventus fino al 2024.
Bisogna attendere fino al 22 gennaio 2020 per assistere anche alla prima marcatura nei quarti di finale di Coppa Italia all’Allianz Stadium contro la Roma. Il match viene vinto dai bianconeri per 3-1 che accedono così alla semifinale del torneo.
Nonostante la giovane età ed il grande talento del centrocampista, dopo 4 stagioni in bianconero non ha ancora mostrato i numeri che furono dell’ex numero 8 bianconero Marchisio, e molti tifosi rimangono delusi a causa di questo mancato, almeno per ora, salto di qualità forse dovuta ad un’errata posizione in campo. Per questo il soprannome di “Principe” viene modificato in “Principe senza corona”.
La sua avventura con la Nazionale dell’Uruguay, parte nel gennaio 2017 con la selezione under 20 con la quale partecipa al campionato sudamericano di categoria tenutosi in Ecuador. Il 27 gennaio contro la Bolivia sigla il suo primo goal in nazionale under 20. Nello stesso anno partecipa anche al mondiale di categoria che si svolge in Corea del Sud. L’Uruguay arriva fino alle semifinale, eliminato ai rigori dal Venezuela. Rodrigo, però, mette a segno il suo tiro dagli 11 metri.
Nel settembre 2017 viene convocato nella Nazionale maggiore di Oscar Washington Tabarez, nella quale esordisce il 5 ottobre contro il Venezuela. Partecipa anche al campionato del mondo del 2018 in Russia, esordendo il 15 giugno nel match vinto contro l’Egitto per 1-0. L’Uruguay arriva fino ai quarti di finale, eliminato dai futuri campioni del mondo della Francia per 2-0.